Trung bình điều hòa của n số thực khác không x1, x2,..., xn là:

H = n 1 x 1 + 1 x 2 + . . . + 1 x n {\displaystyle H={\frac {n}{{\frac {1}{x_{1}}}+{\frac {1}{x_{2}}}+...+{\frac {1}{x_{n}}}}}}

Trung bình điều hòa chính là một dạng trung bình cộng có hệ số, trong đó các hệ số là α 1 = 1 / x 1 {\displaystyle \alpha _{1}=1/x_{1}} , α 2 = 1 / x 2 {\displaystyle \alpha _{2}=1/x_{2}} ,... và do đó trung bình cộng có hệ số này là:

1 x 1 x 1 + 1 x 2 x 2 + . . . + 1 x n x n 1 x 1 + 1 x 2 + . . . + 1 x n = 1 + 1 + . . . + 1 1 x 1 + 1 x 2 + . . . + 1 x n = H {\displaystyle {\frac {{\frac {1}{x_{1}}}x_{1}+{\frac {1}{x_{2}}}x_{2}+...+{\frac {1}{x_{n}}}x_{n}}{{\frac {1}{x_{1}}}+{\frac {1}{x_{2}}}+...+{\frac {1}{x_{n}}}}}={\frac {1+1+...+1}{{\frac {1}{x_{1}}}+{\frac {1}{x_{2}}}+...+{\frac {1}{x_{n}}}}}=H}